Pregunta .3

¿Qué relación hay entre la entropía y el tiempo?

Imaginemos una película del movimiento de la Tierra alrededor del Sol, tomada desde un lugar muy lejano de espacio y pasada a cámara rápida, de modo que la Tierra parezca recorrer velozmente su órbita. Supongamos que pasamos primero la película hacia delante y luego marcha atrás. ¿Podemos distinguir entre ambos casos con sólo mirar el movimiento de la Tierra?

Habrá quien diga que la Tierra rodea el Sol en dirección contraria a las agujas del reloj cuando se mira desde encima del polo norte del Sol; y que si las revoluciones son en el sentido de las manillas del reloj, entonces es que la película se ha proyectado marcha atrás y por tanto el tiempo corre también marcha atrás.

Pero si miramos la Tierra desde encima del polo sur del Sol, la Tierra se mueve en dirección de las manecillas del reloj. Y suponiendo que lo que vemos es ese sentido de rotación, ¿cómo sabremos si estamos encima del polo norte con el tiempo corriendo hacia atrás o encima del polo sur con el tiempo marchando hacia adelante?

No podemos. En procesos elementales en los que intervienen pocos objetos es imposible saber si el tiempo marcha hacia adelante o hacia atrás. Las leyes de la naturaleza se cumplen igual en ambos casos. Y lo mismo ocurre con las partículas subatómicas.

Un electrón curvándose en determinada dirección con el tiempo marchando hacia adelante podría ser igual de bien un positrón curvándose en la misma dirección pero con el tiempo machando hacia atrás. Si sólo consideramos esa partícula, es imposible determinar cuál de las dos posibilidades es la correcta.

En aquellos procesos elementales en que no se puede decir si el tiempo marcha hacia atrás o hacia delante no hay cambio de entropía (o es tan pequeño que se puede ignorar). Pero en los procesos corrientes, en los que intervienen muchas partículas, la entropía siempre aumenta. Un saltador de trampolín cae en la piscina y el agua salpica hacia arriba; se cae el jarrón y se rompe; las hojas se caen de un árbol y quedan dispersas por el suelo.

Se puede demostrar que todas estas cosas, y en general todo cuando ocurre normalmente en derredor nuestro, lleva consigo un aumento de entropía. Estamos acostumbrados a ver que la entropía aumenta y aceptamos ese aumento como señal de que todo se desarrolla normalmente y de que nos movemos hacia adelante en el tiempo. Si de pronto viésemos que la entropía disminuye, la única manera de explicarlo sería suponer que nos estamos moviendo hacia atrás en el tiempo.

Imaginemos, por ejemplo, que estamos viendo una película sobre una serie de actividades cotidianas. De pronto vemos que las salpicaduras de agua se juntan y que el saltador asciende hasta el trampolín. O que los fragmento de un jarrón suben encima de la mesa. O que las hojas convergen hacia el árbol y se adosan a él en lugares específicos. Todas estas cosas muestran una disminución de la entropía, y sabemos que esto está tan fuera del orden de las cosas, que la película no tiene más remedio que estar marchando al revés. En efecto, las cosas toman un giro tan extraño cuando el tiempo se invierte, que al verlo nos hace reír.

Por eso la entropía se denomina a veces “la flecha del tiempo”, porque su constante aumento marca lo que nosotros consideramos el “avance” del tiempo. (Señalemos que si todos los átomos de los distintos objetos se movieran en la dirección adecuada, todas estas cosas invertidas podrían ocurrir; pero la probabilidad es tan pequeña, que podemos ignorarla tranquilamente.)

Pregunta .2

¿Qué es la entropía ?

La energía solo puede ser convertida en trabajo cuando, dentro del sistema concreto que se esté utilizando, la concentración de energía no es uniforme. La energía tiende entonces a fluir desde el punto de mayor concentración al de menor concentración, hasta establecer la uniformidad. La obtención de trabajo a partir de energía consiste precisamente en aprovechar este flujo.

El agua de un río está más alta y tiene más energía gravitatoria en el manantial que en la desembocadura. Por eso fluye el agua río abajo. (Si no fuese por la lluvia. Todas las aguas continentales fluirían montaña abajo hasta el mar y el nivel del océano subiría ligeramente. La energía gravitatoria total permanecería igual, pero estaría distribuida con mayor uniformidad.)

Una rueda hidráulica gira gracias al agua que corre ladera abajo: esa agua puede realizar un trabajo. El agua sobre una superficie horizontal no puede realizar trabajo, auque esté sobre una meseta muy alta y posea una energía gravitatoria excepcional. El factor crucial es la diferencia en la concentración de energía y el flujo hacia la uniformidad.

Y lo mismo reza para cualquier clase de energía. En las máquinas de vapor hay un depósito de calor que convierte el agua en vapor, y otro depósito frío que vuelve a condensar el vapor de agua. El factor decisivo es esta diferencia de temperatura. Trabajando a un mismo y único nivel de temperatura no se puede extraer ningún trabajo, por muy alta que sea aquélla.

El término “entropía” lo introdujo el físico alemán Rudolf J. E. Clausius en 1850 para representar el grado de uniformidad con que está distribuida la energía, sea de la clase que sea, cuanto más uniforme, mayor la entropía. Cuanto la energía está distribuida de manera perfectamente uniforme, la entropía es máxima para el sistema en cuestión.

Clausius afirmó por tanto que en la naturaleza era regla general que las diferencias en las concentraciones de energía tendrían a igualarse. O digámoslo así: que “la entropía aumenta con el tiempo”.

El estudio del flujo de energía desde puntos de alta concentración a otros de baja concentración se llevó a cabo de modo especialmente complejo en relación con la energía térmica. Por eso el estudio del flujo de energía y de los intercambios de energía y trabajo recibió el nombre de “termodinámica”, que en griego significa “movimiento del calor”.

Con anterioridad se había llegado ya a la conclusión de que la energía no podía ser destruida ni creada. Esta regla es tan fundamental que se la denomina “primer principio de la termodinámica”.

Le idea sugerida por Clausius de que la entropía aumenta con el tiempo es una regla general no menos básica, y se denomina “segundo principio de la termodinámica”.

Pregunta .1

¿Qué es un agujero negro?

Para entender lo que es un agujero negro empecemos por una estrella como el Sol. El Sol tiene un diámetro de 1.390.000 kilómetros y una masa 330.000 veces superior a la de la Tierra. Teniendo en cuenta esa masa y la distancia de la superficie al centro se demuestra que cualquier objeto colocado sobre la superficie del Sol estaría sometido a una atracción gravitatoria 28 veces superior a la gravedad terrestre en la superficie.

Una estrella corriente conserva su tamaño normal gracias al equilibrio entre una altísima temperatura central, que tiende a expandir la sustancia estelar, y la gigantesca atracción gravitatoria, que tiende a contraerla y estrujarla.

Si en un momento dado la temperatura interna desciende, la gravitación se hará dueña de la situación. La estrella comienza a contraerse y a lo largo de ese proceso la estructura atómica del interior se desintegra. En lugar de átomos habrá ahora electrones, protones y neutrones sueltos. La estrella sigue contrayéndose hasta el momento en que la repulsión mutua de los electrones contrarresta cualquier contracción ulterior.

La estrella es ahora una “enana blanca”. Si una estrella como el Sol sufriera este colapso que conduce al estado de enana blanca, toda su masa quedaría reducida a una esfera de unos 16.000 kilómetros de diámetro, y su gravedad superficial (con la misma masa pero a una distancia mucho menor del centro) sería 210.000 veces superior a la de la Tierra.

En determinadas condiciones la atracción gravitatoria se hace demasiado fuerte para ser contrarrestada por la repulsión electrónica. La estrella se contrae de nuevo, obligando a los electrones y protones a combinarse para formar neutrones y forzando también a estos últimos a apelotonarse en estrecho contacto. La estructura neutrónica contrarresta entonces cualquier ulterior contracción y lo que tenemos es una “estrella de neutrones”, que podría albergar toda la masa de nuestro sol en una esfera de sólo 16 kilómetros de diámetro. La gravedad superficial casi sería 210.000.000.000 veces superior a la de la Tierra.

En ciertas condiciones, la gravitación puede superar incluso la resistencia de la estructura neutrónica. En ese caso ya no hay nada que pueda oponerse al colapso. La estrella puede contraerse hasta un volumen cero y la gravedad superficial aumentar hacia el infinito.

Según la teoría de la relatividad, la luz emitida por una estrella pierde algo de su energía al avanzar contra el campo gravitatorio de la estrella. Cuanto más intenso es el campo, tanto mayor es la pérdida de energía, lo cual ha sido comprobado experimentalmente en el espacio y el laboratorio.

La luz emitida por una estrella ordinaria como el Sol pierde muy poca energía. La emitida por una enana blanca algo más; y la emitida por una estrella de neutrones aún más. A lo largo del proceso de colapso de la estrella de neutrones llega un momento en que la luz que emana de la superficie pierde toda su energía y no puede escapar.

Un objeto sometido a una compresión mayor que la de las estrellas de neutrones tendría un campo gravitatorio tan intenso, que cualquier cosa que se aproximara a él quedaría atrapada y no podría volver a salir. Es como si el objeto atrapado hubiera caído en un agujero infinitamente hondo y no cesase nunca de caer. Y como ni siquiera la luz puede escapar, el objeto comprimido será negro. Literalmente, un “agujero negro”.

Pregunta .0

¿De dónde vino la sustancia del universo? ¿Qué hay más allá del borde del universo?

La respuesta a la primera pregunta es simplemente que nadie lo sabe.

La ciencia no garantiza una respuesta a todo. Lo único que ofrece es un sistema para obtener respuestas una vez que se tiene suficiente información. Hasta ahora no disponemos de la clase de información que nos podría decir de dónde vino la sustancia del universo.

Pero especulemos un poco. A mí, por mi parte, se me ha ocurrido que podría haber algo llamado “energía negativa” que fuese igual que la “energía positiva” ordinaria pero con la particularidad de que cantidades iguales de ambas se unirían para dar nada como resultado (igual que +1 y -1 sumados dan 0).

Y al revés: lo que antes era nada podría cambiar de pronto y convertirse en una pompa de “energía positiva” y otra pompa igual de “energía negativa”. De ser así, la pompa de “energía positiva” quizá se convirtiese en el universo que conocemos, mientras que en algún otro lado existiría el correspondiente “universo negativo”.

¿Pero por qué lo que antes era nada se convirtió de pronto en dos pompas de energía opuesta?

¿Y por qué no? Si 0 = (+1) + (-1), entonces algo que es cero podría convertirse igual de bien en +1 y -1. Acaso sea que en un mar infinito de nada se estén formando constantemente pompas de energía positiva y negativa de igual tamaño, para luego, después de sufrir una serie de cambios evolutivos, recombinarse y desaparecer. Estamos en una de esas pompas, en el período de tiempo entre la nada y la nada, y pensando sobre ello.

Pero todo esto no es más que especulación. Los científicos no han descubierto hasta ahora nada que se parezca a esa “energía negativa” ni tienen ninguna razón para suponer que exista; hasta entonces mi idea carecerá de valor.

¿Y qué hay más allá del universo?

Supongamos que contesto: no-universo.

El lector dirá que eso no significa nada, y quizá esté en lo cierto. Por otro lado, hay muchas preguntas que no tienen respuestas sensatas (por ejemplo: ¿Qué altura tiene arriba?), y estas preguntas son “preguntas sin sentido”.

Pero pensemos de todos modos sobre ello.

Imagínese el lector convertido en una hormiga muy inteligente que viviese en medio del continente norteamericano. A lo largo de una vida entera de viaje habría cubierto kilómetros y kilómetros cuadrados de superficie terrestre y con ayuda de unos prismáticos inventados por él mismo vería miles y miles de kilómetros más. Naturalmente, supondría que la tierra continuaba sin fin.

Pero la hormiga podría también preguntarse si la tierra se acaba en algún lugar. Y entonces se plantearía una pregunta embarazosa: “Si la tierra se acaba, ¿qué habrá mas allá?”

Recuérdese bien: la única experiencia está relacionada con la tierra. La hormiga nunca ha visto el océano, ni tiene la noción de océano, ni puede imaginarse más que tierra. ¿No tendría que decir: “Si la tierra de hecho se acaba, al otro lado tiene que haber no-tierra, sea lo que fuese eso”, y no estaría en lo cierto?

Pues bien, si el universo se define como la suma total de materia y energía y todo el espacio que llenan, entonces, en el supuesto de que el universo tenga un fin, tiene que haber no-materia y no-energía inmersas en el no-espacio al otro lado. Dicho brevemente, no-universo sea lo que fuera eso.

Y si el universo nació como una pompa de energía positiva formada, junto con otra de energía negativa, a partir de nada, entonces más allá del universo hay nada, o lo que quizá sea lo mismo, no-universo.

Preguntas sobre la Ciencia

Al borde de la locura en mi infancia por preguntas sin responder o respuestas sin sentido, llegó a mis manos este libro salvador que dio un poco de paz a mi mente…

“Cien preguntas básicas sobre la ciencia”, de Isaac Asimov (1920-1992) bioquímico y escritor judío nacionalizado estadounidense. Una gran mente que supo ver la crudeza del hombre y del mundo no solo a través de la ciencia sino también de la historia.

Estas son algunas respuestas de Asimov ante preguntas como:

¿De dónde vino la sustancia del universo? ¿Qué hay más allá del borde del universo?¿Que es un agujero negro?¿Qué es la entropía?¿Qué relación hay entre la entropía y el tiempo?¿Qué fin tiene envejecer?