Pregunta .3

¿Qué relación hay entre la entropía y el tiempo?

Imaginemos una película del movimiento de la Tierra alrededor del Sol, tomada desde un lugar muy lejano de espacio y pasada a cámara rápida, de modo que la Tierra parezca recorrer velozmente su órbita. Supongamos que pasamos primero la película hacia delante y luego marcha atrás. ¿Podemos distinguir entre ambos casos con sólo mirar el movimiento de la Tierra?

Habrá quien diga que la Tierra rodea el Sol en dirección contraria a las agujas del reloj cuando se mira desde encima del polo norte del Sol; y que si las revoluciones son en el sentido de las manillas del reloj, entonces es que la película se ha proyectado marcha atrás y por tanto el tiempo corre también marcha atrás.

Pero si miramos la Tierra desde encima del polo sur del Sol, la Tierra se mueve en dirección de las manecillas del reloj. Y suponiendo que lo que vemos es ese sentido de rotación, ¿cómo sabremos si estamos encima del polo norte con el tiempo corriendo hacia atrás o encima del polo sur con el tiempo marchando hacia adelante?

No podemos. En procesos elementales en los que intervienen pocos objetos es imposible saber si el tiempo marcha hacia adelante o hacia atrás. Las leyes de la naturaleza se cumplen igual en ambos casos. Y lo mismo ocurre con las partículas subatómicas.

Un electrón curvándose en determinada dirección con el tiempo marchando hacia adelante podría ser igual de bien un positrón curvándose en la misma dirección pero con el tiempo machando hacia atrás. Si sólo consideramos esa partícula, es imposible determinar cuál de las dos posibilidades es la correcta.

En aquellos procesos elementales en que no se puede decir si el tiempo marcha hacia atrás o hacia delante no hay cambio de entropía (o es tan pequeño que se puede ignorar). Pero en los procesos corrientes, en los que intervienen muchas partículas, la entropía siempre aumenta. Un saltador de trampolín cae en la piscina y el agua salpica hacia arriba; se cae el jarrón y se rompe; las hojas se caen de un árbol y quedan dispersas por el suelo.

Se puede demostrar que todas estas cosas, y en general todo cuando ocurre normalmente en derredor nuestro, lleva consigo un aumento de entropía. Estamos acostumbrados a ver que la entropía aumenta y aceptamos ese aumento como señal de que todo se desarrolla normalmente y de que nos movemos hacia adelante en el tiempo. Si de pronto viésemos que la entropía disminuye, la única manera de explicarlo sería suponer que nos estamos moviendo hacia atrás en el tiempo.

Imaginemos, por ejemplo, que estamos viendo una película sobre una serie de actividades cotidianas. De pronto vemos que las salpicaduras de agua se juntan y que el saltador asciende hasta el trampolín. O que los fragmento de un jarrón suben encima de la mesa. O que las hojas convergen hacia el árbol y se adosan a él en lugares específicos. Todas estas cosas muestran una disminución de la entropía, y sabemos que esto está tan fuera del orden de las cosas, que la película no tiene más remedio que estar marchando al revés. En efecto, las cosas toman un giro tan extraño cuando el tiempo se invierte, que al verlo nos hace reír.

Por eso la entropía se denomina a veces “la flecha del tiempo”, porque su constante aumento marca lo que nosotros consideramos el “avance” del tiempo. (Señalemos que si todos los átomos de los distintos objetos se movieran en la dirección adecuada, todas estas cosas invertidas podrían ocurrir; pero la probabilidad es tan pequeña, que podemos ignorarla tranquilamente.)